Gestion des couleurs par MATLAB

Une palette de couleurs (palette en anglais ou encore colormap sous MATLAB) est un tableau numérique de taille Mx3 où chaque ligne contient les valeurs du triplet RGB d'une couleur donnée.

Sous MATLAB, la palette est stockée dans une variable de classe double. Par conséquent, les valeurs y sont comprises dans l'intervalle [0 1].

La palette de couleurs s'applique à l'objet graphique Figure en utilisant la fonction colormap . Au final, les valeurs de la palette sont stockées dans la propriété Colormap de l'objet Figure.

MATLAB possède 17 palettes de couleurs prédéfinies :

Pour utiliser une de ces palettes prédéfinies, on utilise la fonction colormap comme ceci :

colormap(jet); % Attribue la palette Jet à l'objet Figure courant

L'argument d'entrée de la fonction colormap est bien le nom de la palette et non pas une chaîne de caractères car les noms des différentes palettes sont en fait des fonctions MATLAB.

Par défaut, le nombre de couleurs dans ces palettes est de 64. Il peut néanmoins être augmenté ou diminué en spécifiant le nombre de couleurs comme ceci :

colormap(hsv(5)) % Palette Hsv avec 5 couleurs

Il est aussi possible de définir sa propre palette de couleurs par une matrice Mx3 dont chaque valeur est comprise dans l'intervalle [0 1] :

% Palette composée de trois couleurs
cmap = [1 0 0   % Triplet RGB de la couleur rouge
        0 1 0   % Triplet RGB de la couleur verte
        0 0 1]; % Triplet RGB de la couleur bleue

colormap(cmap);

Il est également possible d'effectuer les mêmes opérations en renseignant directement la propriété Colormap de l'objet Figure en utilisant la fonction set :

set(gcf, 'colormap', jet); % Attribue la palette Jet à l'objet Figure courant

set(gcf, 'colormap', hsv(5)) % Palette Hsv avec 5 couleurs

% Palette composée de trois couleurs
cmap = [1 0 0   % Triplet RGB de la couleur rouge
        0 1 0   % Triplet RGB de la couleur verte
        0 0 1]; % Triplet RGB de la couleur bleue

set(gcf, 'colormap', cmap);

Une couleur indexée est précisée par un simple indice qui pointe vers une ligne d'une palette de couleurs et donc vers une couleur RGB.

Sous MATLAB, comme pour les valeurs du triplet RGB, cet indice peut être de classe uint8, uint16 ou double.

Pour illustrer la gestion des couleurs indexées par MATLAB, prenons le même exemple que dans le chapitre sur les couleurs RGB. Soit une image contenant quatre pixels de couleurs respectives rouge, orange, jaune et bleu et dont les valeurs sont indexées sur la palette jet avec 64 couleurs. Le tableau suivant montre les codes permettant de générer l'image à partir de la fonction image.

Code MATLAB	Aperçu
Sélectionnez Xuint8 = zeros(1,4,'uint8'); Xuint8(:,:) = [7 39 47 55]; colormap(jet(64)) image(Xuint8)
Sélectionnez Xuint16 = zeros(1,4,'uint16'); Xuint16(:,:) = [7 39 47 55]; colormap(jet(64)) image(Xuint16)
Sélectionnez Xdouble = [8 40 48 56]; colormap(jet(64)) image(Xdouble)

Pour mieux visualiser ce que MATLAB fait, voici une représentation graphique de l'association des valeurs numériques (en haut) avec les indices de la palette de couleur (au milieu) qui donne les couleurs finales de l'image (en bas) pour la classe double.

III-B-1. Remarque n°1▲

III-B-2. Remarque n°2▲

Que se passerait-il si la valeur d'un indice était supérieure au nombre de couleurs (nombre de lignes) de la palette ?

Pour tout indice supérieur au nombre de couleurs de la palette, MATLAB affecte la valeur du dernier indice de la palette.

Prenons comme exemple une image en couleurs indexées composée de quatre pixels dont les valeurs respectives 0, 1, 2 et 3 sont stockées en classe uint8.

Tentons d'afficher cette image sur un objet Figure avec une palette de couleurs composée uniquement de deux couleurs, rouge et bleu, comme ceci :

Voici le code correspondant ainsi qu'un aperçu de l'image obtenue (avec superposition des valeurs des pixels) :

Code MATLAB	Aperçu
Sélectionnez X = zeros(2, 2, 'uint8'); X(:,:) = [0 1 ; 2 3]; cmap = [1 0 0 % Triplet RGB de la couleur rouge 0 0 1]; % Triplet RGB de la couleur bleue figure colormap(cmap); image(X)

Analysons pas à pas le comportement de MATLAB.

Comme on l'a vu précédemment, MATLAB ajoute d'abord 1 à chaque valeur de la variable X puisque celle-ci est de classe uint8.

Les valeurs de X deviennent donc [1 2 ; 3 4]

Ensuite, MATLAB tronque toutes les valeurs supérieures au nombre de couleurs de la palette (ici 2).

Les valeurs de X deviennent donc finalement [1 2 ; 2 2]

On obtient donc bien une image composée d'un seul pixel rouge (première couleur de la palette) et de trois pixels bleus (deuxième couleur de la palette).

La manipulation des propriétés CLim et CDataMapping est très utile pour contrôler et personnaliser le rendu des graphiques sous MATLAB.

CLim est une propriété des objets Axes alors que CDataMapping est une propriété des objets Image, Surface ou Patch.

La propriété CDataMapping peut prendre une des deux valeurs Direct ou Scaled. Dans le cas de la valeur Direct, l'interprétation des couleurs se fait comme nous l'avons vu précédemment dans le chapitre "Couleurs indexées" de cet article.

Le renseignement de la propriété CDataMapping à Scaled procède à un seuillage et une égalisation (ou étalement) des valeurs des indices avant l'affichage afin d'occuper toute la plage des couleurs de la palette. Elle force MATLAB à tenir compte des valeurs de la propriété CLim de l'objet Axes lors de l'affichage.

La propriété CLim contient un vecteur de deux valeurs numériques [C(1) C(2)] qui représentent la valeur de seuillage bas et la valeur de seuillage haut utilisées avec CDataMapping.

Lors de l'application des valeurs [C(1) C(2)] à la propriété CLim, MATLAB effectue d'abord un seuillage haut et bas des valeurs des pixels à l'aide des deux valeurs C(1) et C(2). Il fait ensuite une égalisation des valeurs des pixels seuillées sur le nombre de couleurs de la palette.

Pour résumer :

1. toute valeur inférieure ou égale à C(1) est remplacée par C(1) ;
2. toute valeur supérieure ou égale à C(2) est remplacée par C(2) ;
3. égalisation de la plage [C(1) C(2)] vers la plage [1 size(colormap,1)].

Ce qui peut se traduire par le code MATLAB suivant :

X = min(X,CL(2)); % Seuillage haut
X = max(X,CL(1)); % Seuillage bas

c = class(X);

X = cast(X,'double');

X = fix((X-CL(1))/(CL(2)-CL(1))*(m-1))+1; % avec m : nombre de couleurs de la palette

X = cast(X,c);

Vous pouvez consulter la FAQ pour plus d'informations sur cette technique et sur l'utilité de la fonction cast : Comment normaliser les valeurs d'une matrice dans l'intervalle [0 1] ?.

Les deux propriétés CLim et CDataMapping n'ont aucun effet sur les couleurs RGB du premier chapitre de cet article.

Prenons l'exemple d'une image contenant trois zones de couleurs réparties au début, au milieu et à la fin de la palette jet composée de 64 couleurs.

Le tableau suivant montre le code et l'aperçu de l'affichage de cette image avec la fonction image.

Code MATLAB	Aperçu
Sélectionnez X = zeros(4, 4, 'double'); X(:,:) = [1 2 3 4 2 29 31 62 3 30 32 63 4 62 63 64]; colormap(jet(64)); image(X)

Pour mieux comprendre ce que MATLAB fait, voici une représentation graphique de l'association des valeurs numériques (en haut) avec les indices de la palette de couleur (au milieu) qui donne les couleurs finales de l'image (en bas).

Comme on peut le remarquer, du fait de l'étalement des valeurs des pixels, les différences dans la zone centrale (en vert) sont difficilement perceptibles.

En renseignant la propriété Clim de l'objet Axes où est affichée l'image et la propriété CDataMapping de l'objet Image créé par la fonction image de manière judicieuse, on peut mettre en évidence la zone centrale.

Le tableau suivant montre le code modifié et l'image obtenue.

Code MATLAB	Aperçu
Sélectionnez X = zeros(4, 4, 'double'); X(:,:) = [1 2 3 4 2 29 31 62 3 30 32 63 4 62 63 64]; colormap(jet(64)); image(X,'cdatamapping','scaled') set(gca,'clim',[28 33])

Les différences dans la zone centrale sont maintenant bien mises en évidence.

Pour mieux comprendre ce que MATLAB fait, reprenons pas à pas le processus.

Tout d'abord, les valeurs sont seuillées en fonction du vecteur [28 33] selon les deux règles suivantes :

• toute valeur inférieure ou égale à 28 prend la valeur 28 ;
• toute valeur supérieure ou égale à 33 prend la valeur 33.

MATLAB procède ensuite à l'égalisation des valeurs comme nous l'avons vu précédemment.

Pour finir, MATLAB associe les indices aux couleurs de la palette de couleurs.

MATLAB possède deux fonctions utiles qui peuvent simplifier la gestion de la mise à l'échelle des couleurs.

La fonction caxis permet de spécifier les valeurs de la propriété CLim. Elle permet également de remettre à zéro les modifications à l'aide de l'argument 'auto'. Elle peut également servir à geler les modifications grâce à son argument 'freeze'.

La fonction imagesc simplifie la mise à l'échelle des valeurs puisqu'elle met automatiquement la propriété CDataMapping de l'objet Image qu'elle crée à Scaled et qu'elle peut prendre en argument le vecteur qui sert à la propriété CLim. Si cet argument n'est pas spécifié, imagesc utilise la valeur minimale et maximale des pixels.

Le code suivant :

image(X,'cdatamapping','scaled')

set(gca,'clim',[28 33])

se simplifie en :

imagesc(X,[28 33])